1 范围
本标准规定了激光光学元件反射率的测量方法。
本标准适用于激光光学元件高于99%的反射率的精确测量。
2 规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注明日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文件。凡是不注明日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T 15313-2008  激光术语（ISO 11145:2006，MOD）
GB/T 25915.1-2010 洁净室及相关控制环境 - 第1部分：空气洁净度分级（ISO 14644-1:1999, IDT）
3 术语、定义和符号
    GB/T 15313-2008中界定的以及下列的术语和定义适用于本文件。
3.1 反射率
给定条件下（入射光波长、偏振态以及入射角等），反射的辐射或光通量与入射的通量之比。
3.2 反射率使用符号和度量单位
表1 符号和度量单位
序号 符号 单位 名称
1 c m/s 光在测量环境中的速度
2 
m/s 光在真空中的速度
3 h(t)  衰荡腔的脉冲响应函数
4 h0(t)  仪器响应函数
5 L0, L m 初始腔和测试腔的长度
6  ,
m 初始腔和测试腔长度的测量误差
7 
 测定环境中的空气折射率
8 
 凹面腔镜的平均反射率，等于R1 * R2的平方根
9 
 测试样品反射率
10  ,
 两个凹面腔镜的反射率
11 
 平面腔镜的反射率
12 
 
仪器响应时间
13 
 
时间
14 u(t)  负阶跃函数
15 α cm-1 腔内气体在激光测量波长处的整体吸收系数
16 δ(t)  Delta函数
17 θ rad 测试样品入射角
18 ρ m 腔镜凹面的曲率半径
19  ,
 
初始腔和测试空腔的衰荡时间
20  ,
 
初始腔和测试空腔衰荡时间的测量误差
4 测量原理
4.1 概述
    传统反射率测量技术（分光光度法和激光比率法）的原理是测量测试样品反射引起的光功率的相对变化，其测量精度受光源输出功率波动限制。光腔衰荡（CRD）法通过测量被陷在由至少两个高反镜组成的衰荡腔中激光功率的衰减速率来实现测量，因此不受光源功率波动的影响。光腔衰荡法的测量精度可远高于由光源功率波动带来的限制。原理图见图1。
4.2 初始腔衰荡时间和腔镜反射率
    当一束激光被耦合进入衰荡光腔，由于每次反射时都有小部分光透过腔镜，因此这束激光会逐渐衰荡。在激光脉冲发射后（脉冲光腔衰荡技术，如图1所示）或激光被关断后（连续光腔衰荡技术，如图2所示，或者在激光功率方波调制的下降沿），立即测得的光腔输出信号可表示为一个时间指数衰荡函数，如式（1）所示。
   ………………………………………….（1）
    其中I0表示光腔出射信号的初始光强， 可表示为式（2）以及式（3）：
        ………………………………………….（2）
         ……..………………………………………. （3）
    当衰荡腔内气体对测量激光的吸收可以忽略时，空腔的衰荡时间 只和腔长以及腔镜反射率有关。从而式（2）可以简化为式（4）：
      ………………………………………………. （4）
    通过实验测得衰荡时间 ，则腔镜平均反射率可以由式（5）计算得到：
        ………………………………………….（5）
 
图1 脉冲光腔衰荡技术测量高反射率的光路原理图
说明：
1——激光；                                  6——输入腔镜，高反射凹面镜；
2——模式匹配光学；              7——输出腔镜，高反射凹面镜；
3——初始腔；                                8——偏振器；
4——聚焦透镜；           9——控制及数据处理单元；
5——光电探测器。

图2 连续光腔衰荡技术测量高反射率的光路原理图
说明：
1——激光；                                 6——输入腔镜，高反射凹面镜；
2——模式匹配光学；             7——输出腔镜，高反射凹面镜；
3——初始腔；                               8——偏振器；
4——聚焦透镜；           9——控制及数据处理单元；
5——光电探测器；                           10——光开关。
4.3 测试腔衰荡时间和测试样品反射率
    如果对一个平面测试样品进行测量，测试时需将其插入到初始衰荡腔中构成测试腔，如图3所示。激光束按测试样品入射角要求入射至样品表面。在这种情况下，折叠测试腔衰荡时间如式（6）所示：
         ………………………………………….（6）
    由式（4）、（6），测试样品的反射率 可以由式（7）计算得到：
          ………………………………………….（7）
 
图3 测试腔的光路示意图
说明：
1——输入腔镜，高反射凹面镜；                           3——测试样品；
2——输出腔镜，高反射凹面镜；                           4——测试样品的入射角。
4.4 光反馈光腔衰荡技术测量高反射率
在连续光腔衰荡技术（CW-CRD）中，通常采用以半导体激光作为光源的光反馈光腔衰荡方案（OF-CRD）测量反射率，原理图如图4所示。这种方案获得的衰荡信号具有更高的信噪比。在OF-CRD方案中，初始腔由三个腔镜构成：两个凹面高反镜和一个平面高反镜。半导体激光光束经平面高反腔镜共轴耦合进衰荡腔，来自衰荡腔的反馈光（后向反射的激光束）又被反射回半导体激光器的谐振腔。由于半导体激光器的自混合效应，频率选择的反馈光将显著降低激光的光谱带宽，从而极大提高衰荡腔的激光功率耦合效率，使得衰荡信号（CRD）幅度大增。对于方波调制的激光，光腔衰荡信号可以在方波信号下降沿处获得，测试原理同5.2和5.3节中所述。需注意的是，式（2）至式（6）中的 项在OF-CRD方案中应替换为 。
    为确定测试样品反射率，需进行以下两个测量：
1）由初始腔测得 和 ；
2）由测试腔测得 和 ；

图4 光反馈光腔衰荡高反射率测量技术的光路原理图
说明：
1——半导体激光；                                8——偏振片；
2——模式匹配光学；                              9——控制及数据处理单元；
3——初始腔，具有三个反射镜；                    10——测试样品；
4——聚焦透镜；                                  11——测试样品入射角；
5——光电探测器；                                12——输入腔镜，平面高反镜；
6——腔镜，凹面高反镜；                          13——测试腔，具有四个反射镜。
7——输出腔镜，凹面高反镜；
5. 测试准备和测试系统
5.1 测试环境
测试环境中的空气应经过滤、无尘，且相对湿度小于60%。残余灰尘要达到GB/T 25915.1-2010 中7级洁净室的要求。同时为了减小环境波动对实验结果的影响，测试腔的总长度应与初始腔的总长度一致。
5.2 测试样品
    测试样品的存储、清洁以及准备应该按照制造商对测试样品正常使用的说明来执行。
5.3 测试系统
    测试系统主要由激光光源、模式匹配光学、衰荡光腔、探测单元和数据采集和处理单元组成。
5.4 激光光源
    激光光源的波长、入射角度和偏振态应与制造商指定的用于测试样品的检测要求一致。激光光束的偏振态（p或者s）通过偏振器来选择。在波长、入射角和偏振态的使用容许范围内，可选择这三个量的任意组合对样品进行测试。
    激光光束和衰荡腔之间的横模匹配很重要，在光腔衰荡技术中也是基本要求，特别是在脉冲光腔衰荡系统中尤其如此。通过模式匹配光学（即光束整形透镜）提高激光光束质量，可减少模式失配对光腔衰荡测量的影响。另外，可通过使用单模激励（TEM00模式）避免模拍效应对光腔衰荡测量的影响。在这种情况下，得到的光腔衰荡信号可视为一个单指数衰荡信号。
    在脉冲光腔衰荡系统中，两个相邻脉冲之间的时间间隔应远大于腔衰荡时间。同时，建议激光脉宽应短于激光在衰荡腔中的往返时间（ ）。
    在连续光腔衰荡系统中，可使用光开光关闭激光。如果使用功率方波调制的半导体激光器，无需使用光开关，而在方波下降沿激光被关闭。调制频率须通过试验优化，以使方波下降沿的光腔衰荡信号幅度最大化。
5.5 衰荡腔
    初始腔和测试腔应是光学稳定腔，分别满足 、 。如果由腔镜和凸面测试镜组成的测试腔是光学稳定的，则凸面镜的反射率也可以检测。
    由于反射率测量的准确性随着腔镜反射率的提高而提高，因此测试中一般使用高反射率腔镜。建议腔镜反射率高于99.9%，至少不低于99.5%。
5.6 探测单元
    探测单元由一个聚焦透镜、一个光电探测器（均适合于测试激光波长）和一个示波器或者高速数据采集卡组成。
    为了确保输出腔镜的激光功率被完全收集，聚焦透镜的数值孔径（NA）和光电探测器的有效探测面积应该精心优化，且聚焦透镜表面应镀增透膜（适合于测试激光波长）。
    应选用上升时间远短于腔衰荡时间的高速光电探测器，以消除仪器响应时间对反射率测量的影响。如果光电探测器的上升时间仅可比拟地短于腔衰荡时间，则需通过数据处理消除其对反射率测量的影响，见8.1节。
5.7 数据采集和处理
    使用示波器或者数据采集卡采集一定数量的光腔衰荡信号并进行平均，可以得到初始腔和测试腔的衰荡时间，同时光腔衰荡信号的数量应该记录下来。一般来说，光腔衰荡信号的采集数量应至少使得衰荡信号平均后其信噪比可接受。
6 测试流程
6.1 概述
    测量反射率的方法有脉冲光腔衰荡法，连续光腔衰荡法和连续光反馈光腔衰荡法。测试样品反射率由测得的初始腔和测试腔两者的衰荡时间确定。
    测试样品入射角应根据制造商的说明设定。正入射情形下的反射率通常不能直接在正入射测量，一般以3°¬¬至8°的入射角代替并记录在测试报告中。
6.2 初始腔衰荡时间测量
    按图1或2或4搭建初始衰荡腔测试装置。在激光脉冲结束后（脉冲光腔衰荡法）、关闭激光或方波调制的下降沿（连续光腔衰荡法)立即记录初始腔输出信号。这个信号需减去一个直流偏移量，该偏移量即为激光被遮挡或关闭激光时的输出电信号。如图5所示，这个消除直流偏移量的信号能在线性坐标下拟合成带有振幅因子 的单指数衰荡函数 ，或在对数坐标下拟合成线性函数 ，从而确定初始腔衰荡时间 。在拟合过程中应剔除测得的初始部分一定时间内的数据。剔除的依据是两倍于仪器响应时间内的数据或者剔除数据后使拟合结果恰好稳定。
 
图5线性和对数坐标下典型的初始腔衰荡信号及其相应的指数和线性拟合
6.3 腔镜反射率计算
    按公式(5)计算腔镜反射率 。
6.4 测试腔衰荡时间测量
    按图3或4搭建测试腔衰荡测试装置。依照6.2节所述流程对测试腔衰荡时间 进行测量。测试腔衰荡信号和线性坐标下的指数拟合或对数坐标下的线性拟合如图6所示。
6.5 测试样品反射率计算
    按公式(7)计算测试样品反射率 。
6.6 测量结果评估
如图5、6所示，通过测量数据拟合的优劣程度可评估测量误差。测量数据与线性坐标下的指数拟合曲线或对数坐标下的线性拟合曲线的偏差反映了测量误差。通常情况下，反射率的测量误差约为 或 的百分之几。
 
图6 线性和对数坐标下典型的测试腔衰荡信号及其相应的指数和线性拟合
7 误差分析
7.1 仪器响应时间对反射率测量的影响
7.1.1 概述
    仪器响应时间 主要包括激光源、光电探测器和示波器或数据采集卡的响应时间。为了实现反射率高精度测量，必须考虑实验装置的有限响应时间对光腔衰荡信号的影响。当 时，仪器响应时间对反射率测量的影响很小，可以忽略不计。然而，如果仪器响应时间和光腔衰荡时间相当，光腔衰荡信号将不再符合单指数衰荡函数，导致明显的光腔衰荡时间测量误差和和反射率计算误差。通过多参数拟合法和数据截断法这两种方法可以消除或减小仪器响应时间对反射率测量的影响。在任何情况下，测试仪器的响应时间 应始终小于衰荡时间 。
7.1.2 多参数拟合法
    在光腔衰荡测量中，光腔衰荡信号正比于输入信号与衰荡腔的脉冲响应函数 以及仪器响应函数 的卷积。在脉冲光腔衰荡中输入信号为脉冲函数 （这里假定为Delta函数），在连续光腔衰荡中输入信号为负阶跃函数 。负阶跃函数 、衰荡腔的脉冲响应 以及仪器响应函数 可分别用式（8）、式（9）、式（10）表示。
          ………………………………….（8）
       ……………………………………………….（9）
       …………………………………………….（10）
     光腔衰荡信号在脉冲光腔衰荡和连续光腔衰荡中分别表示为式（11）和式（12）：
       ………………………（11）
      ……………………….（12）
式中， 为幅度因子。
    仪器响应时间 应小于光腔衰荡时间 ，以便光腔衰荡信号能用于确定光腔衰荡时间。利用多参数拟合技术将实验测量光腔衰荡信号与相应的理论模型（式（11）、式（12））进行拟合，可同时确定光腔衰荡时间和实验装置的仪器响应时间，从而消除仪器响应时间对反射率测量的影响。
7.1.3 数据截断法
    由于有限仪器响应时间的影响，实验光腔衰荡信号和最佳拟合之间的偏差在衰荡信号的开始部分最显著。随着时间增加，光腔衰荡信号在线性或对数坐标下分别呈指数衰减或线性衰减。因此，可通过在拟合前有意去掉初始部分的光腔衰荡信号，以减少仪器响应时间对反射率测量的影响。然而由于光腔衰荡信号的幅度以及信噪比都会随着时间而减小，因此对删除初始部分数据点的数量要注意。通常，去掉的初始部分数据点应在拟合得到的衰荡时间 范围内。
7.2 腔镜反射镜测量误差
    由公式（5），腔镜反射镜的测量误差可以用公式（13）表示：
           ………………………………….（13）
式中：
 ——初始腔腔长的测量误差；
 ——初始腔衰荡时间的测量误差。
    反射率测量误差随着反射率增加而减少，因此建议使用反射率高于99.9%甚至高于99.99%的腔镜。例如，假设腔长和衰荡时间总测量误差为1%（对于光腔衰荡设备来说，腔长测量误差可以很容易降到0.1%以下，因为腔长通常在0.5m至1m之间），当腔镜反射率为99.9%时，反射率测量误差为0.001%。当反射率为99.99%和99.999%时，测量误差分别降至0.0001%和0.00001%。另一方面，由于衰荡腔激光功率耦合效率随着谐振腔反射率增加而减小，因此对于腔镜的反射率必须权衡选择。
7.3 测试样品反射率测量误差
    类似地，测试样品反射率的测量误差可以用公式（14）表示：
          ………………………………….（14）
采用高反腔镜可提高测试样品反射率测试精度。假设腔镜的平均反射率为99.99%，根据式（13）和式（14），高反射率测试样品的测量结果重复性的典型值如表2所示：

表2 测试样品反射率测量结果的典型重复性
反射率 重复性
 
 

    通过减少衰荡时间的测量误差，反射率的测量精度可以进一步提升。这可以通过激光和衰荡腔之间更好的模式匹配、更长的腔，更灵敏和低噪声的测量方法来实现。
8 测试报告
下列信息应该记录在测试报告中：
一）测试机构信息
1）测试机构名称
2）测试时间、日期;
3）检验员;
二）测试样品信息
1）制造商;
2）测试样品类型;
3）产品编号、生产日期;
4）制造商存储和清洁的说明;
5）制造商的一般使用说明（波长、偏振态、入射角、使用目的等）;
三）测试设备信息
1）激光源（波长、工作模式：连续/脉冲，脉宽和重复频率、连续光源的调制频率、偏振态、光谱线宽等）;
2）探测单元和数据采集系统的参数（仪器响应时间、采样时间、用于平均值计算所记录的信号数量等）;
3）其他相关的测试设备说明;
4）环境条件（温度、洁净室使用时的洁净度、湿度、振动控制等）;
四）测试和评估信息
1）初始腔和测试腔腔长;
2）腔镜反射率;
3）光束在样品表面的光斑大小;
4）初始腔和测试腔的衰荡时间;
五）误差来源
1）衰荡时间和腔长度的测量误差;
2）腔镜反射率的不确定度;
六）测试结果
1）初始腔和测试腔的衰荡信号及相应的最佳拟合曲线图;
2）测试样品反射率;
3）测试样品反射率不确定性;
七）参照国际标准：GB/T XXXX : 201X  (ISO 13142：2015)